Ребенок играет с десятью буквами азбуки А, А, А, М, М, Т, Т, Е, И, К. Найти вероятность того, что по мере поступления букв получится слово "математика" (буквы перемешаны и вытаскиваются по одной).

Шаг 1: Дано

У нас есть 10 букв: А, А, А, М, М, Т, Т, Е, И, К. Мы хотим найти вероятность того, что при случайном извлечении букв получится слово "математика".

Шаг 2: Найти

Нам нужно найти вероятность того, что при случайном порядке извлечения букв мы получим именно слово "математика".

Шаг 3: Решение

1. Общее количество способов перестановки букв: У нас 10 букв, из которых:

   • 3 буквы А,
   • 2 буквы М,
   • 2 буквы Т,
   • 1 буква Е,
   • 1 буква И,
   • 1 буква К.

   Общее количество перестановок букв можно вычислить по фор...