1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. С вероятностью 0,4 посланное сообщение принимается при...
Решение задачи на тему

С вероятностью 0,4 посланное сообщение принимается при одной пе редаче. Сколько надо сделать передач, чтобы с вероятностью не менее 0,9 она была принята хотя бы один раз?

  • Теория вероятностей
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
С вероятностью 0,4 посланное сообщение принимается при одной пе редаче. Сколько надо сделать передач, чтобы с вероятностью не менее 0,9 она была принята хотя бы один раз?

Условие:

С вероятностью 0,4 посланное сообщение принимается при одной пе редаче. Сколько надо сделать передач, чтобы с вероятностью не менее 0,9 она была принята хотя бы один раз?

Решение:

Для решения этой задачи мы будем использовать концепцию вероятности. Давайте обозначим:

  • p=0,4p = 0,4 — вероятность успешной передачи сообщения.
  • q=1p=0,6q = 1 - p = 0,6 — вероятность неуспешной передачи сообщения.

Мы хотим найти минимальное количество передач nn, чтобы вероятность того, что сообщение будет принято хотя бы один раз, была не менее 0,9.

Сначала найдем вероятность того, что сообщение не будет принято ни разу за nn передач. Эта вероятность равна qnq^n:

$ P(\text{не принято ни разу}) =...

Выбери предмет