Условие задачи
Считая независимые выборки извлеченными из генеральных совокупностей X и Y,
- X:
11 8 11 9 8 11 6 3 11 5 2 8 6 11 8 5 6 4
- Y
1. При уровне значимости α=0,04 проверить нулевую гипотезу о равенстве генеральных дисперсий при конкурирующей гипотезе:
а) H1: DБ>DМ;
б) H1: D(x)≠D(y).
2. Считая, что генеральные дисперсии хотя и неизвестны, но предполагаются равными при уровне значимости α=0,04 проверить нулевую гипотезу о равенстве средних генеральных при конкурирующей гипотезе:
а) H1: M(x)≠M(y);
б) H1: M(x)>M(y);
в) H1: M(x)<M(y).
Ответ
1. Вычисляем эмпирическое значение критерия:
а) согласно конкурирующей гипотезы H1: D(y)D(x) критическая область правосторонняя, находим критическое значение распределения Фишера-Снедекора со степенями свободы