Система S состоит из четырех независимых подсистем Sa, Sb, Sc, Sd. Неисправность хотя бы одной подсистемы ведет к неисправности всей системы (подсистемы соединены последовательно).

11 марта 2025
Теория вероятностей

Условие:

Система S состоит из четырех независимых подсистем S_a, S_b, S_c, S_d. Неисправность хотя бы одной подсистемы ведет к неисправности всей системы (подсистемы соединены последовательно). Подсистемы S_a, S_b состоят из двух независимых дублирующих блоков a_k, b_k (k=1,2) (схема параллельного соединения блоков в подсистемах).

Используя определение суммы и произведения событий, записать событие, состоящее в том, что:

а) система исправна;

б) система неисправна.

Для контроля использовать свойство противоположного события.

Решение:

Пусть события A_k, B_k (k = 1,2) и C, D - исправность соответствующих элементов данной системы. Данная система исправна тогда, когда исправны подсистемы S_a, S_b, S_c, S_d.

Подсистема S_a исправна тогда, когда исправен хотя бы один из элементов a_k (k = 1,2).

Подсистема S_b исправна тогда, когда исправен хотя бы один из элементов b_k (k = 1,2).

Подсистема S_c исправна тогда, когда исправен элемент c.

Подсистема ...