Система состоит из 5 блоков, среднее время безотказной работы которых равно: 1=100 4 час; mt2 =804 час; mt3 = 954 час; mt4 =904 час; mt5 = 85*4 час. Для блоков справедлив экспоненциальный закон надежности. Требуется определить среднее время безотказной

Добавлена: 13.04.2026
Обновлена: 13.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Случайные процессы

Система состоит из 5 блоков, среднее время безотказной работы которых равно: 1=100 4 час; mt2 =804 час; mt3 = 954 час; mt4 =904 час; mt5 = 85*4 час. Для блоков справедлив экспоненциальный закон надежности. Требуется определить среднее время безотказной

Условие:

Система состоит из 5 блоков, среднее время безотказной работы которых равно:\nmt1=100* 4 час; mt2 =80*4 час; mt3 = 95*4 час; mt4 =90*4 час; mt5 = 85*4 час.
Для блоков справедлив экспоненциальный закон надежности. Требуется
определить среднее время безотказной работы системы.

Решение:

Дано:

Блок 1: $mt_1 = 100 \cdot 4$ час
Блок 2: $mt_2 = 80 \cdot 4$ час
Блок 3: $mt_3 = 95 \cdot 4$ час
Блок 4: $mt_4 = 90 \cdot 4$ час
Блок 5: $mt_5 = 85 \cdot 4$ час

Найти:

Среднее время безотказной работы системы.

Решение:

Шаг 1: Вычислим среднее время безотказной работы каждого блока.

Для блока 1:
$mt_1 = 100 \cdot 4 = 400 \text{ часов}$
Для блока 2:
$mt_2 = 80 \cdot 4 = 320 \text{ часов}$
Для блока 3:
$mt_3 = 95 \cdot 4 = 380 \text{ часов}$
Для блока 4:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для расчета среднего времени безотказной работы (MTTF) системы, состоящей из последовательно соединенных блоков, если для каждого блока справедлив экспоненциальный закон надежности?

$MTTF_{системы} = \sum_{i=1}^{n} MTTF_i$