Случайная величина имеет нормальное распределение Д(X) . Найти:

Определим параметры нормального распределения:

• Среднее значение $\mathrm{M}(X) = 20$
• Дисперсия $D(X) = 1,96$
• Стандартное отклонение $\sigma = \sqrt{D(X)} = \sqrt{1,96} \approx 1,4$

Найдем вероятность $P(19 \leq X \leq 21)$:

• Преобразуем границы в стандартные нормальные величины $Z$:

  • Для $X = 19$: $Z_1 = \frac{19 - 20}{\sigma} = \frac{19 - 20}{1,4} \approx -0,714$
  • Для $X = 21$: $Z_2 = \frac{21 - 20}{\sigma} = \frac{21 - 20}{1,4} \approx 0,714$

• Теперь найдем $P(Z_1 \leq Z \leq Z_2)$...