Случайная величина подчинена нормальному закону распределения с параметрами . Найти наибольшее отклонение случайной величины от ее математического ожидания с вероятностью .

Добавлена: 09.05.2026
Обновлена: 09.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Случайная величина подчинена нормальному закону распределения с параметрами . Найти наибольшее отклонение случайной величины от ее математического ожидания с вероятностью .

Условие:

Случайная величина $X$ подчинена нормальному закону распределения с параметрами $m_{x}=50, \sigma_{x}=20$ . Найти наибольшее отклонение случайной величины от ее математического ожидания с вероятностью $\gamma=0,954$ .

Решение:

Определим параметры нормального распределения:
- Математическое ожидание $m_x = 50$
- Стандартное отклонение $\sigma_x = 20$
Используем свойства нормального распределения: Для нормального распределения с параметрами $m$ и $\sigma$ , вероятность того, что случайная величина $X$ отклонится от математического ожидания более чем на $k \sigma$ (где $k$ - число стандартных отклонений), можно на...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство нормального распределения используется для определения наибольшего отклонения случайной величины от ее математического ожидания с заданной вероятностью?

Правило трех сигм.

Симметричность относительно математического ожидания.

Асимптотическое приближение к нулю на бесконечности.