Случайная величина Х задана дифференциальной функцией распределения. 1) Определить вероятность попадания значения случайной величины Х в интервал [5, 6]. 2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.

Система состоит из (k+1) параллельно соединенных равнонадёжных подсистем, вероятность безотказной работы каждой из которых P(t)=ехр(–λt). Интенсивность отказов =0,2∙10^-4 1/час. Резерв пассивный с неизменной нагрузкой.

Событие B произойдет в случае, если событие A наступит не менее четырех раз. Найти вероятность события B, если производится пять независимых испытаний, в каждом из которых вероятность совершения A равна 0,8.

Три футболиста попадают мячом в ворота независимо друг от друга. Вероятность попадания для первого футболиста равна 0,6, для второго — 0,7, а для третьего — 0,75. Найти вероятность того, что хотя бы один футболист попадет в ворота.