Условие:
Случайная величина задана законом распределения
| X | -11 | -10 | -8 | -6 | -4 |
|---|---|---|---|---|---|
| P | 0,1 | 0,2 | 0,2 | 0,4 | p |
Найти величину p, математическое ожидание случайной ветичины X, дисперсию случайной величнны X, построить график функции распределення.
Найти величину p, математическое ожидание случайной ветичины X, дисперсию случайной величнны X, построить график функции распределення.
Решение:
Рассмотрим закон распределения случайной величины X. Для определения неизвестной вероятности p, математического ожидания и дисперсии выполняем следующие шаги.
-
Найдём p. Общая сумма вероятностей равна единице. Суммируем данные вероятности: 0,1 + 0,2 + 0,2 + 0,4 + p = 1 0,9 + p = 1 p = 1 – 0,9 = 0,1
-
Найдём математическое ожидание M[X]. Оно определяется формулой: M[X] = Σ (x · P(x)) Подставляем значения: M[X] = (-11)·0,1 + (-10)·0,2 + (-8)·0,2 + (-6)·0,4 + (-4)·0,1 Выполним вычисления: (-11)·0,1 = -1,1 (-10)·0,2 = -2,0 (-8)·0,2 = -1,6 (-6)·0,4 = -2,4 (-4)·0,1 = -0,4 Су...