Случайные события и независимы и , а . Найдите вероятности событий . Бросают кубик и монету. С какой вероятностью выпадут: а) шестёрка и орёл; б) единица и решка; в) чётное число и решка; г) нечётное число и орёл? События независимы и . Эти события

Случайные события $A$ и $B$ независимы и $P(A)=0,2$, а $P(B)=0,4$. Найдите вероятности событий $P(A), P(B), P(A \cap B), P(A \cup B)$. Бросают кубик и монету. С какой вероятностью выпадут: а) шестёрка и орёл; б) единица и решка; в) чётное число и решка; г) нечётное число и орёл? События $A, B$ независимы и $P(A)=0,4 ; P(B)=0,5$. Эти события нарисовали на диаграмме Эйлера - Венна (рис. 86). Найдите для каждого из четырёх непересекающихся событий, получившихся на диаграмме, соответствующую вероятность $p_{1}, p_{2}, p_{3}, p_{4}$. Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания для первого $-0,6$, для второго $-0,9$.

Рис. 86

С какой вероятностью:\na) оба стрелка попадут в мишень; г) хотя бы один промахнётся: б) оба стрелка промахнутся; д) ровно один попадёт; в) хотя бы один из них попадёт; е) ровно один промахнётся? Три раза подряд подбрасывают монету. С какой вероятностью выпадут: а) три орла; б) орёл, решка и орёл - именно в таком порядке; в) два орла и одна решка - в любом порядке? Три раза подряд подбрасывают кубик. С какой вероятностью выпадут: а) три шестёрки; б) 1,2 и 3 - именно в таком порядке; в) 1,2 и 3 - в любом порядке; г) три одинаковых числа; д) три разных числа?