Сочетания из элементов по . Число сочетаний . Треугольник Паскаля. Бином Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Учебник издан тиражом 100000 экз. Вероятность, что он сшит неверно, равна 0,0001 . Найти вероятность, что в тираже ровно 5 бракованных

Сочетания из $n$ элементов по $k$. Число сочетаний $C_{n}^{k}$. Треугольник Паскаля. Бином Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Учебник издан тиражом 100000 экз. Вероятность, что он сшит неверно, равна 0,0001 . Найти вероятность, что в тираже ровно 5 бракованных книг. Ксерокс производит копии, $10 \%$ которых содержат брак. Производитель утверждает, что с другим типом бумаги процент брака сократится. В выборке из 300 копий на новой бумаге 35 листов оказалось с браком. Согласитесь ли Вы с утверждением производителя? Уровень значимости $\alpha=0,05$. В компании две машины одной модели, ими пользуются торговые представители, выезжающие к клиентам с образцами продукции. Оба проезжают за месяц примерно одинаковый километраж. При проверке счетов вам кажется, что один жульничает с компенсацией за топливо. Вы составили таблицу, сколько топлива якобы потратил каждый из представителей. При уровне значимости 0,05 проверьте, действительно ли имеет место мошенничество. Представитель $1: 37,3 ; 38,5 ; 39,0 ; 39,5 ; 40,7 ; 41,4 ; 41,4 ; 42,5 ; 42,6 ; 43,3 ;$ 43,4; 45,1; 46,3; 46,5; 47,2. Представитель $2: 40,6 ; 41,4 ; 41,7 ; 41,8 ; 42,5 ; 44,5 ; 45,3 ; 45,4 ; 47,2 ; 47,9 ;$ 49,3; 49,4. Два равносильных шахматиста играют в шахматы. Что вероятнее выиграть: четыре партии из шести или шесть партий из десяти? (Ничьи во внимание не принимаюту).