Совместное вероятностное распределение доходностей двух акций задано в следующем виде: а) Каковы ожидаемые значения, дисперсии и ковариация доходностей двух этих акций. б) Постройте кривую Марковитца для всех портфелей из этих бумаг.

Добавлена: 04.05.2026
Обновлена: 04.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Математические методы в экономике и финансах

Условие:

Совместное вероятностное распределение доходностей двух акций задано в следующем виде: $

\begin{array}{l}\nP\left\{r_{1}=-1.0 u r_{2}=0.15\right\}=0.1 \\ P\left\{r_{1}=0.5 u r_{2}=0.15\right\}=0.8 \\ P\left\{r_{1}=0.5 u r_{2}=1.65\right\}=0.1 \end{array}

$ а) Каковы ожидаемые значения, дисперсии и ковариация доходностей двух этих акций. б) Постройте кривую Марковитца для всех портфелей из этих бумаг.

Решение:

Часть а) – Вычисление ожидаемых значений, дисперсий и ковариации доходностей двух акций.

Задано совместное распределение доходностей:
• P{r1 = –1.0, r2 = 0.15} = 0.1
• P{r1 = 0.5, r2 = 0.15} = 0.8
• P{r1 = 0.5, r2 = 1.65} = 0.1
Находим ожидаемое значение доходности первой акции (E[r1]):
E[r1] = (–1.0)*0.1 + (0.5)*0.8 + (0.5)*0.1
= –0.1 + 0.4 + 0.05
= 0.35
Находим ожидаемое значение доходности второй акции (E[r2]):
E[r2] = (0.15)*0.1 + (0.15)*0.8 + (1.65)*0.1
...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно ожидаемой доходности портфеля, состоящего из двух акций, при условии, что доля первой акции в портфеле обозначена как α?

Ожидаемая доходность портфеля не зависит от доли α.

Ожидаемая доходность портфеля линейно зависит от доли α.

Ожидаемая доходность портфеля квадратично зависит от доли α.