Среди экзаменационных билетов «счастливых». Студенты подходят за билетами один за другим. У кого больше вероятность взять «счастливый» билет: у того, кто подошёл первым, или у того, кто подошёл вторым? Или у того, кто подошёл третьим?

Добавлена: 01.05.2026
Обновлена: 01.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Среди экзаменационных билетов «счастливых». Студенты подходят за билетами один за другим. У кого больше вероятность взять «счастливый» билет: у того, кто подошёл первым, или у того, кто подошёл вторым? Или у того, кто подошёл третьим?

Условие:

Среди $N$ экзаменационных билетов $n$ «счастливых». Студенты подходят за билетами один за другим. У кого больше вероятность взять «счастливый» билет: у того, кто подошёл первым, или у того, кто подошёл вторым? Или у того, кто подошёл третьим?

Решение:

Рассмотрим по шагам:

Первый студент выбирает билет из общего количества N билетиков. Поскольку среди них n «счастливых», вероятность подобрать счастливый билет равна n/N.
Для второго студента ситуация условная от того, что произошло с первым. Если первый студент взял счастливый билет (вероятность n/N), то остаётся n–1 счастливых из N–...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как изменится вероятность взять «счастливый» билет для студента, если он подходит за билетом не первым, а вторым или третьим, при условии, что билеты выбираются случайным образом?

Вероятность уменьшится, так как количество «счастливых» билетов может сократиться.

Вероятность останется такой же, как и для первого студента.

Вероятность увеличится, так как у него больше информации о том, какие билеты уже были взяты.