Стрелки и поражают мишень с вероятностями и 0.7 соответственно. Стрелки дали залп по мишени и две пули попали в цель. Найти вероятность того, что стрелок попал в мишень.

Добавлена: 01.05.2026
Обновлена: 01.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Стрелки и поражают мишень с вероятностями и 0.7 соответственно. Стрелки дали залп по мишени и две пули попали в цель. Найти вероятность того, что стрелок попал в мишень.

Условие:

Стрелки $A, B$ и $C$ поражают мишень с вероятностями $0.6,0.5$ и 0.7 соответственно. Стрелки дали залп по мишени и две пули попали в цель. Найти вероятность того, что стрелок $C$ попал в мишень.

Решение:

Пусть стрелок A поражает мишень с вероятностью 0.6, B – с вероятностью 0.5, C – с вероятностью 0.7. При залпе три стрелка одновременно делают выстрел, и известно, что ровно две пули попали в цель. Найдём вероятность того, что стрелок C попал в мишень при условии этого события.

Шаг 1. Найдём вероятности всех вариантов, когда ровно две пули попадают:

Вариант 1. Стрелки A и B попали, а C промахнулся. Тогда вероятность равна:
P(A∩B∩¬C) = 0.6 · 0.5 · (1 – 0.7)...