Светофор на перекрестке разрешает переходить дорогу пешеходу 0,5 минуты, а 2 минуты запрещает. Найдите вероятность подойти к светофору при красном и зелёном свете. Найдите среднее время ожидания начала перехода в обоих случаях.

Задача сводится к анализу одного цикла работы светофора, состоящего из двух периодов: • зеленый (разрешительный) – 0,5 минуты; • красный (запрещающий) – 2 минуты.

Общий цикл длится:
  T = 0,5 + 2 = 2,5 минуты.

Ниже приведем пошаговое решение.

─────────────────────────────

1. Определим вероятность подъезда к светофору в момент зеленого или красного сигнала.

Поскольку человек появляется случайно в течение цикла, вероятность попасть в тот или иной режим пропорциональна длительности этого режима.

А) Вероятность появления при зеленом свете:
  P(зел) = (время зеленого)/T = ...