Условие:
Вызов абонента, идущий через телефонную станцию с номерами 515-хх-хх, проходит без сбоя с вероятностью 0.9. Найти вероятность, что среди 400 вызовов от 30 до 50 вызовов пройдут со сбоем.
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать распределение Пуассона, так как мы имеем дело с редкими событиями (сбои вызовов) в большом количестве испытаний (вызовов).
- Определим параметры задачи:
- Общее количество вызовов (n) = 400.
- Вероятность успешного прохождения вызова (p) = 0.9.
- Вероятность сбоя (q) = 1 - p = 0.1.
- Ожидаемое количество сбоев (λ) = n q = 400 0.1 = 40.
-
Используем распределение Пуассона: Вероятность того, что произойдет k сбоев, можно вычислить по формуле: P(X = k) = (e^(-λ) * λk) / k!, где e ≈ 2.71828.
-
Найдем вероятность тог...