Телеграфное сообщение состоит из сигналов "точки" и "тире", они встречаются в передаваемых сообщениях в отношении 5:3. Статистические свойства помех таковы, что искажается в среднем 2/5 сообщений "точки" и 1/3 сообщений "тире". Найти вероятность того, что

Добавлена: 09.04.2026
Обновлена: 09.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Телеграфное сообщение состоит из сигналов "точки" и "тире", они встречаются в передаваемых сообщениях в отношении 5:3. Статистические свойства помех таковы, что искажается в среднем 2/5 сообщений "точки" и 1/3 сообщений "тире". Найти вероятность того, что передаваемый сигнал принят без искажений; принятый без искажений сигнал - "тире"

Решение:

1. Дано

Пусть $T$ — событие, что передан сигнал "точка", а $R$ — событие, что передан сигнал "тире". Пусть $A$ — событие, что принятый сигнал соответствует переданному (т.е. принят без искажений). Пусть $I$ — событие, что принятый сигнал искажен.

Отношение встречаемости сигналов: Отношение "точек" к "тире" равно $5:3$ . Общее количество частей равно $5+3=8$ . Вероятность передачи "точки":

\nP(T) = \frac{5}{8}

Вероятность передачи "тире":

\nP(R) = \frac{3}{8}

Проверка:

P(T) + P(R) = \frac{5}{8} + \frac{3}{8} = 1

Статистические свойства помех (условные вероятности искажения):...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для нахождения вероятности того, что переданный сигнал принят без искажений, учитывая вероятности передачи каждого типа сигнала и условные вероятности их безошибочного приёма?

Формула Байеса

Формула полной вероятности

Формула Бернулли