Три стрелка попадают в мишень с вероятностями 0,7, 0,6, и 0,5 . Найти вероятности событий: – только второй стрелок попал в мишень; – только первый стрелок не попал в мишень; – только второй и третий стрелки попали в мишень; – все стрелки попали в мишень;

Дано

Пусть $A_1, A_2, A_3$ — события, состоящие в том, что первый, второй и третий стрелки попали в мишень соответственно. Вероятности попадания: $P(A_1) = 0,7$ $P(A_2) = 0,6$ $P(A_3) = 0,5$

Вероятности промаха (противоположные события $\overline{A_i}$): $P(\overline{A_1}) = 1 - 0,7 = 0,3$ $P(\overline{A_2}) = 1 - 0,6 = 0,4$ $P(\overline{A_3}) = 1 - 0,5 = 0,5$

Решение

Так как попадания стрелков — независимые события, вероятность совместного появления независимых событий равна произведению их вероятностей.

1. Только второй стрелок попал в мишень:...