У нас есть 4 слота с равным шансом кубик падает в один из них. С вероятностью 20% мы бросим кубик 5 раз, а с вероятностью 80% мы бросим кубик 4 раза. Какова вероятность, что кубик попадёт 4 раза в первый или третий слот?

Добавлена: 06.08.2026
Обновлена: 06.08.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

У нас есть 4 слота с равным шансом кубик падает в один из них. С вероятностью 20% мы бросим кубик 5 раз, а с вероятностью 80% мы бросим кубик 4 раза. Какова вероятность, что кубик попадёт 4 раза в первый или третий слот?

Решение:

Дано:

Количество слотов: $N = 4$ .
Вероятность попадания в конкретный слот при одном броске: $p = \frac{1}{4} = 0,25$ .
Событие $A$ : кубик попал в 1-й или 3-й слот. Вероятность успеха в одном броске для этого события: $p_A = \frac{2}{4} = 0,5$ .
Сценарий 1 ( $H_1$ ): бросаем 5 раз, вероятность $P(H_1) = 0,2$ .
Сценарий 2 ( $H_2$ ): бросаем 4 раза, вероятность $P(H_2) = 0,8$ .

Найти:

Вероятность...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для расчета вероятности наступления ровно $k$ успехов в $n$ независимых испытаниях, если вероятность успеха в каждом испытании постоянна?

Формула Байеса

Формула Бернулли

Формула полной вероятности