Устройство, состоящее из пяти независимо работающих элементов, включается за время t. Вероятность отказа каждого из них за это время равна 0,5. Найти вероятность того, что откажут не менее четырех элементов.

Добавлена: 14.04.2026
Обновлена: 14.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Устройство, состоящее из пяти независимо работающих элементов, включается за время t. Вероятность отказа каждого из них за это время равна 0,5. Найти вероятность того, что откажут не менее четырех элементов.

Решение:

Шаг 1: Дано

Общее количество элементов $n = 5$ .
Вероятность отказа каждого элемента $p = 0.5$ .
Вероятность, что элемент не откажет $q = 1 - p = 0.5$ .

Шаг 2: Найти

Нам нужно найти вероятность того, что откажут не менее четырех элементов. Это означает, что нам нужно рассмотреть два случая:

Отказали 4 элемента.
Отказали 5 элементов.

Шаг 3: Решение

Для решения этой задачи мы будем использовать биномиальное распределение. Вероятность того, что из $n$ элементо...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод распределения вероятностей наиболее подходит для расчёта вероятности отказа определённого количества элементов из фиксированного общего числа, если каждый элемент отказывает независимо с заданной вероятностью?

Распределение Пуассона

Биномиальное распределение

Нормальное распределение