В цехе работают четыре станка. Вероятность остановки в течение часа каждого из них равна 0,2 Составить закон распределения X - числа станков, остановившихся в течение часа, а также: построить многоугольник распределения случайной величины X ; найти

Добавлена: 04.05.2026
Обновлена: 04.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

В цехе работают четыре станка. Вероятность остановки в течение часа каждого из них равна 0,2 Составить закон распределения X - числа станков, остановившихся в течение часа, а также: построить многоугольник распределения случайной величины X ; найти функцию распределения случайной величины X и построить ее график; найти числовые характеристики случайной величины X ; найти вероятность на промежутке $1<x \leq 3$

Решение:

──────────────────────────────

Формулировка задачи:
Дано: в цехе работают 4 станка, и вероятность того, что отдельный станок остановится в течение часа, равна p = 0,2. Предполагаем, что остановки станков независимы.
Обозначим случайную величину X – число остановившихся станков за час.
Поскольку каждый станок «стопается» с вероятностью 0,2, X имеет биномиальное распределение с параметрами n = 4 и p = 0,2. То есть:
X ~ Bin(4, 0,2).

──────────────────────────────
Закон распределения (функция вероятностного распределения – теоре...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое распределение наилучшим образом описывает случайную величину X — число остановившихся станков, если каждый из 4 станков останавливается с вероятностью 0,2 независимо от других?

Нормальное распределение

Биномиальное распределение

Распределение Пуассона