В цехе три типа станков,производят одни и те же детали. Станков первого типа 5 штук, 2-три, третьего – 2. Производительность станков одинаковая, а качество - различное.Определить вероятность что случайно взятая деталь из ящика окажется отличного качества.

23 января 2025
Теория вероятностей

Условие:

В цехе три типа станков-автоматов производят одни и те же детали. Станков первого типа 5 штук, второго типа – 3, третьего типа – 2. Производительность станков одинаковая, а качество работы различное. Известно, что станки первого типа производят 94% деталей отличного качества, второго типа – 90% и третьего типа – 85%. Все произведенные в цехе детали в нерассортированном виде помещены в общий ящик.

Определить вероятность того, что случайно взятая деталь из ящика окажется отличного качества.

Решение:

Задачи такого типа решаются с использованием формулы полной вероятности. Обозначим через A событие, состоящее в том, что случайно взятая деталь окажется отличного качества. Чтобы событие A могло произойти, необходимо, чтобы произошло одно из событий H1, H2, H3, где H1 случайное событие, состоящее в том, что случайно взятая деталь была изготовлена на станке первого типа, H2 деталь была изготовлена на станке второго типа, H3 деталь была изготовлена на ста...