В читальном зале имеется 6 учебников, из которых три нового выпуска. Студент взял 2 учебника. Найти вероятность того, что обе взятые книги нового выпуска.

Добавлена: 09.04.2026
Обновлена: 09.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

В читальном зале имеется 6 учебников, из которых три нового выпуска. Студент взял 2 учебника. Найти вероятность того, что обе взятые книги нового выпуска.

Решение:

Решение задачи

1. Дано:

Общее количество учебников ( $N$ ): $6$ .
Количество учебников нового выпуска ( $K$ ): $3$ .
Количество учебников, которые взял студент ( $n$ ): $2$ .

2. Найти:

Вероятность ( $P$ ) того, что оба взятых учебника окажутся нового выпуска.

3. Решение:

Эта задача решается с использованием формулы для вероятности, основанной на комбинаторике (гипергеометрическое распределение), или через последовательные условные вероятности.

Метод 1: Использование комбинаторики (классическое определение вероятности)

Вероятность события $P(A)$ определяется как отнош...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод наиболее подходит для решения задачи, где нужно найти вероятность выбора определённого количества элементов с заданными характеристиками из общей группы, если порядок выбора не имеет значения и выборка происходит без возвращения?

Метод условных вероятностей, так как он позволяет учитывать изменение условий после каждого выбора.

Метод комбинаторики с использованием сочетаний, поскольку он учитывает количество способов выбора без учёта порядка.

Метод перестановок, так как он позволяет учесть все возможные последовательности выбора элементов.