В ящике 10 красных и 5 синих пуговиц. Вынимаются наудачу две пуговицы. Какова вероятность, что пуговицы будут одноцветными?

Решение задачи о вероятности извлечения одноцветных пуговиц

1. Дано

• Количество красных пуговиц ($K$): $10$
• Количество синих пуговиц ($C$): $5$
• Общее количество пуговиц ($N$): $K + C = 10 + 5 = 15$
• Количество извлекаемых пуговиц: $2$

2. Найти

Вероятность того, что извлеченные две пуговицы будут одноцветными ($P(\text{одноцветные})$).

3. Решение

Событие "пуговицы одноцветные" состоит из двух несовместных событий:

1. Обе пуговицы красные ($KK$).
2. Обе пуговицы синие ($CC$).