В кармане имеется 12 монет достоинством 10 и 50 коп. Известно, что десятикопеечных втрое больше, чем пятидесятикопеечных. Какова вероятность того, что среди трех вынутых монет пятидесятикопеечных окажется не меньше десятикопеечных монет.

25 июля 2024
Теория вероятностей

Условие:

В кармане имеется 12 монет достоинством 10 и 50 коп. (на ощупь неразличимых). Известно, что десятикопеечных втрое больше, чем пятидесятикопеечных. Какова вероятность того, что среди трех вынутых монет пятидесятикопеечных окажется не меньше десятикопеечных монет.

Решение:

Пусть событие А - пятидесятикопеечных монет окажется не меньше десятикопеечных, т.е. или 3 по 50 коп, или 2 по 50 коп. и 1 по 10 коп.

Известно, что десятикопеечных втрое больше, чем пятидесятикопеечных, а всего монет 12, это значит, что есть в кармане 9 десятикопеечных и 3 пятидесятикопеечных монеты.

Будем решать эту задачу с помощью классического определения вероятности