В кармане у Саши лежат 16 орехов, из них 12 полных и 4 пустых. Он вынимает из кармана 2 ореха. Чему равна вероятность того, что Саша вынул из кармана один полный и один пустой орех?

1. Дано:

• Общее количество орехов в кармане: $N = 16$.
• Количество полных орехов: $K_{полн} = 12$.
• Количество пустых орехов: $K_{пуст} = 4$.
• Количество вынутых орехов: $n = 2$.

2. Найти:

Вероятность $P$ того, что Саша вынул один полный и один пустой орех.

3. Решение:

Эта задача решается с использованием формулы для вероятности при выборе без возвращения (гипергеометрическое распределение).

Шаг 1: Находим общее количество способов выбрать 2 ореха из

Общее число возможных исходов $\Omega$ (количество сочетаний) вычисляется по формуле для сочетаний: