1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. В корзине яблоки с четырех деревьев одного сорта. Какова вероятность того, что наугад взятое яблоко окажется спелым? При у...

В корзине яблоки с четырех деревьев одного сорта. Какова вероятность того, что наугад взятое яблоко окажется спелым? При условии, что наугад взятое яблоко оказалось спелым, вычислить вероятность того, что оно с первого дерева.

«В корзине яблоки с четырех деревьев одного сорта. Какова вероятность того, что наугад взятое яблоко окажется спелым? При условии, что наугад взятое яблоко оказалось спелым, вычислить вероятность того, что оно с первого дерева.»
  • Теория вероятностей

Условие:

В корзине яблоки с четырех деревьев одного сорта. С первого – 15% всех яблок, со второго – 35%, с третьего – 20%, с четвертого – 30%. Созревшие яблоки составляют соответственно 99%, 97%, 98%, 95%.

а) Какова вероятность того, что наугад взятое яблоко окажется спелым (событие А).

б) При условии, что наугад взятое яблоко оказалось спелым, вычислить вероятность того, что оно с первого дерева.

Решение:

а) Имеем 4 гипотезы:

В1 наугад взятое яблоко снято с 1-го дерева;

В2 наугад взятое яблоко снято с 2-го дерева;

В3 наугад взятое яблоко снято с 3-го дерева;

В4 наугад взятое яблоко снято с 4-го дерева.

Их вероятности по условию:

𝑃(𝐵1) = 0,15; 𝑃(𝐵2) = 0,35; 𝑃(𝐵3) = 0,2; 𝑃(𝐵4) = 0,3.

Условные вероятности события 𝐴

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я