Условие задачи
В корзине яблоки с четырех деревьев одного сорта. С первого – 15% всех яблок, со второго – 35%, с третьего – 20%, с четвертого – 30%. Созревшие яблоки составляют соответственно 99%, 97%, 98%, 95%.
а) Какова вероятность того, что наугад взятое яблоко окажется спелым (событие А).
б) При условии, что наугад взятое яблоко оказалось спелым, вычислить вероятность того, что оно с первого дерева.
Ответ
а) Имеем 4 гипотезы:
В1 наугад взятое яблоко снято с 1-го дерева;
В2 наугад взятое яблоко снято с 2-го дерева;
В3 наугад взятое яблоко снято с 3-го дерева;
В4 наугад взятое яблоко снято с 4-го дерева.
Их вероятности по условию:
𝑃(𝐵1) = 0,15; 𝑃(𝐵2) = 0,35; 𝑃(𝐵3) = 0,2; 𝑃(𝐵4) = 0,3.
Условные вероятности события 𝐴
Потяни
