В одноканальную СМО с ограниченной очередью для (К) заявок поступает поток с интенсивностью (s) в единицу времени. Считая среднее время обслуживания заявки равным (t) единицы выбранного времени, определить: вероятностные характеристики СМО в стационарном

Добавлена: 29.04.2026
Обновлена: 29.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория очередей

Условие:

В одноканальную СМО с ограниченной очередью для (К) заявок поступает поток с интенсивностью (s) в единицу времени. Считая среднее время обслуживания заявки равным (t) единицы выбранного времени, определить:
- вероятностные характеристики СМО в стационарном режиме;
- как изменятся характеристики СМО, если окажутся снятыми ограничения на ожидание;
- определить характеристики СМО с обозначенными выше ограничениями в случае увеличения числа каналов обслуживания до двух.\nK=2, s = 0,9, t=2,4

Решение:

Исходные данные:

Поток заявок с интенсивностью λ = 0,9 (заявок/ед. времени).
Среднее время обслуживания t = 2,4 (ед. времени), следовательно, интенсивность обслуживания одного канала μ = 1/t = 1/2,4 ≈ 0,41667.
Ограниченная очередь для К заявок. По условию К = 2. Обычно в таких задачах ограничение относится к числу заявок, которые могут ожидать обслуживания, а сервер продолжает обслуживать одну заявку. Таким образом, ёмкость системы (число заявок, одновременно находящихся в системе – в обслуживании и в очереди) равна N = 1 + К =
3.

Часть 1. Однок...