В первой группе 16 студентов, во 2-ой - 16+5. Вероятность сдачи экзамена для студента 1-ой группы равна 0,7, для 2-ой - 0,8. Наугад выбирают группу и из нее одного студента. Какова вероятность, что он сдаст экзамен? — задача №702252

Добавлена: 12.11.2026
Обновлена: 12.11.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

В первой группе 16 студентов, во 2-ой - 16+5. Вероятность сдачи экзамена для студента 1-ой группы равна 0,7, для 2-ой - 0,8. Наугад выбирают группу и из нее одного студента. Какова вероятность, что он сдаст экзамен?

Решение:

Дано:

Группа 1 ( $H_1$ ): количество студентов $n_1 = 16$ . Вероятность сдачи экзамена студентом этой группы $P(A|H_1) = 0,7$ .
Группа 2 ( $H_2$ ): количество студентов $n_2 = 16 + 5 = 21$ . Вероятность сдачи экзамена студентом этой группы $P(A|H_2) = 0,8$ .
Событие $A$ — выбранный студент сдал экзамен.

Найти:

Вероятность того, что случайно выбранный студент сдаст...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой принцип используется для вычисления вероятности события, которое может произойти при выполнении одного из нескольких взаимоисключающих условий, если известны вероятности этих условий и условные вероятности события при каждом условии?

Формула Байеса

Формула полной вероятности

Теорема умножения вероятностей