В первой урне 15 синих шаров и 5 красных, во второй – 8 синих и 12 красных. Из наугад выбранной урны извлекается шар. Вынутый шар оказался синим. Что вероятнее: шар вынут из первой урны или из второй?

Добавлена: 22.06.2026
Обновлена: 22.06.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Байесовские методы в статистике

Условие:

В первой урне 15 синих шаров и 5 красных, во второй – 8 синих и 12 красных. Из наугад выбранной урны извлекается шар. Вынутый шар оказался синим. Что вероятнее: шар вынут из первой урны или из второй?

Решение:

Дано

Урна 1 ( $U_1$ ): $15$ синих шаров, $5$ красных. Всего: $15 + 5 = 20$ шаров.
Урна 2 ( $U_2$ ): $8$ синих шаров, $12$ красных. Всего: $8 + 12 = 20$ шаров.
Событие $A$ : извлечен синий шар.
Урны выбираются наугад, значит, вероятности выбора каждой урны равны: $P(U_1) = P(U_2) = 0,5$ .