1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. В первом ящике восемьдесят процентов белых шаров и двадцать процентов черных. Во втором – двадцать процентов белых и восем...

В первом ящике восемьдесят процентов белых шаров и двадцать процентов черных. Во втором – двадцать процентов белых и восемьдесят процентов черных шаров. Из каждого ящика взяли по одному шару. Построить вероятностный ряд для 𝜉.

«В первом ящике восемьдесят процентов белых шаров и двадцать процентов черных. Во втором – двадцать процентов белых и восемьдесят процентов черных шаров. Из каждого ящика взяли по одному шару. Построить вероятностный ряд для 𝜉.»
  • Теория вероятностей

Условие:

В первом ящике 80% белых шаров и 20% черных. Во втором – 20% белых и 80% черных шаров. Из каждого ящика взяли по одному шару. Случайная величина 𝜉 – число белых шаров среди двух взятых. Построить вероятностный ряд для 𝜉. Найти ее 𝑀[𝜉] и 𝐷[𝜉].

Решение:

Обозначим вероятность выбора белого шара с первого ящика р1=80%=0,8, вероятность выбора черного шара с первого ящика q1=20%=0,2. Также вероятность выбора белого шара со второго ящика р2=20%=0,2, вероятность выбора черного шара со второго ящика q2=80%=0,8.

Случайная величина 𝜉 может принимать значения 0,1,2.

Найдем вероятности этих значений, воспользовавшись правилом умножени...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет