В почтовом ящике лежат 7 газет и 4 журнала. Пять печатных изданий распространяются бесплатно, а остальные по подписке. Адресат случайным образом извлекает из ящика 3 издания. Найти вероятность того, что он извлек: одно издание по подписке; по крайней

Добавлена: 06.05.2026
Обновлена: 06.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

В почтовом ящике лежат 7 газет и 4 журнала. Пять печатных изданий распространяются бесплатно, а остальные по подписке. Адресат случайным образом извлекает из ящика 3 издания. Найти вероятность того, что он извлек: одно издание по подписке; по крайней мере, два издания по подписке; хотя бы одно издание распространяется бесплатно.

Решение:

Для решения задачи начнем с определения общего количества изданий и их классификации.

Общее количество изданий:

Газеты: 7
Журналы: 4
Всего изданий: 7 + 4 = 11

Классификация изданий:

Бесплатные: 5
По подписке: 11 - 5 = 6

Теперь мы можем использовать комбинаторику для нахождения вероятностей.

а) Вероятность того, что он извлек одно издание по подписке

Общее количество способов выбрать 3 издания из 11:
$C(11, 3) = \frac{11!}{3!(11-3)!} = \frac{11 \times 10 \times 9}{3 \times 2 \times 1} = 165$
Количество способов выбрать 1 издание по подписке и 2 бесплатных:...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

В задаче, где из 11 изданий (6 по подписке, 5 бесплатных) случайным образом извлекаются 3, какой метод комбинаторики используется для определения общего количества способов выбрать эти 3 издания?

Размещения с повторениями (A̅ₙᵏ)

Сочетания (Cₙᵏ)

Перестановки (Pₙ)