Условие задачи
В растворе содержатся нуклеотиды аденин (А), гуанин (Г), цитозин (Ц) и тимин (Т) в равных концентрациях (т.е. вероятность участия в реакции одинакова для каждого из типов нуклеотидов). Нуклеотидов каждого типа бесконечно много. Случайным образом собирается цепочка из трех нуклеотидов. Найти вероятность, что два одинаковых нуклеотида будут по соседству в образовавшейся цепочке.
Подсказка: представить цепочку в виде трех позиций, на каждую из которых может становиться один из четырех нуклеотидов с одинаковой вероятностью. Посмотреть все возможные и благоприятные варианты комбинаций из трех нуклеотидов четырех типов.
Ответ
Общее число возможных элементарных исходов испытания равно числу способов, которыми можно составить цепочку из трех нуклеотида из 4 возможных с потворениями, то есть сочетание с повторениями