В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда. Требуется записать значения результатов эксперимента в виде вариационного ряда; найти размах варьирования и разбить его на 5 интервалов.

22 января 2025
Теория вероятностей

Условие:

В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда. Требуется:

а) записать значения результатов эксперимента в виде вариационного ряда;

б) найти размах варьирования и разбить его на 5 интервалов;

в) построить полигон частот, гистограмму относительных частот и график эмпирической функции распределения;

г) найти числовые характеристики выборки х_в, D_в;

д) найти доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратичного отклонения при надежности .

Решение:

а) Запишем значения результатов эксперимента в виде вариационного ряда, расположив их в порядке возрастания:

0,2 0,5 2,4 2,9 3,2 3,3 4,4 4,6 4,9 5,3 5,9 6 6,1 6,2 6,3 6,5 7 7,5 8,2 9 9,2 10,3 10,9 11,5 11,7

Объем выборки: n = 25.

б) Размах варьирования: x = x_max x_min = 11,7 0,2 = 11,5.

Разобьем его на 5 интервалов, длина (шаг) интервала: h = 11,5/5 = 2,3.

Составляем интервальный ряд распределения, подсчитав число значений (частот) вариант, попавших в каждый из полученных интервалов. Находим также середины интервалов, относительные частоты и накопленные относительные...