1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. В сборную для участия в олимпиаде по математике вошли 3...
Решение задачи на тему

В сборную для участия в олимпиаде по математике вошли 3 мальчика и 5 девочек. Для решения конкурсной задачи случайным образом выбирают двух человек из сборной. Какова вероятность, что будет выбран один мальчик и одна девочка?

  • Теория вероятностей
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
В сборную для участия в олимпиаде по математике вошли 3 мальчика и 5 девочек. Для решения конкурсной задачи случайным образом выбирают двух человек из сборной. Какова вероятность, что будет выбран один мальчик и одна девочка?

Условие:

В сборную для участия в олимпиаде по математике вошли 3 мальчика и 5 девочек. Для решения конкурсной задачи случайным образом выбирают двух человек из сборной. Какова вероятность, что будет выбран один мальчик и одна девочка?

Решение:

Для решения задачи найдем вероятность того, что при случайном выборе двух человек из сборной будет выбран один мальчик и одна девочка.

  1. Определим общее количество участников: В сборной 3 мальчика и 5 девочек, всего:

    3+5=8 человек 3 + 5 = 8 \text{ человек}

  2. Найдем общее количество способов выбрать 2 человека из 8: Используем формулу сочетаний:

    C(n,k)=n!k!(nk)! C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}
    где nn — общее количество участников, kk — количество выбираемых участников. В нашем случ...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет