В среднем 90% изготавливаемых деталей являются стандартными. Найти вероятность того, что нестандартных деталей из 100 отобранных для проверки будет 16 штук. — задача №702325

Добавлена: 13.11.2026
Обновлена: 13.11.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

В среднем 90% изготавливаемых деталей являются стандартными. Найти вероятность того, что нестандартных деталей из 100 отобранных для проверки будет 16 штук.

Решение:

Для решения этой задачи мы воспользуемся локальной и интегральной теоремами Муавра-Лапласа, так как количество испытаний $n$ достаточно велико.

Дано:

Общее количество деталей (число испытаний): $n = 100$
Вероятность того, что деталь стандартная: $p_{ст} = 0,9$
Вероятность того, что деталь нестандартная (вероятность успеха в нашем случае): $p = 1 - 0,9 = 0,1$
Вероятность неудачи: $q = 1 - p = 0,9$