1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. В студенческой группе 3 человека имеют высокий уровень...
Разбор задачи

В студенческой группе 3 человека имеют высокий уровень подготовки, 19 человек - средний и 3 - низкий. Вероятности успешной сдачи экзамена для данных студентов соответственно равны: 0, и 0,4 . Известно, что некоторый студент сдал экзамен. Какова

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Байесовские методы в статистике
В студенческой группе 3 человека имеют высокий уровень подготовки, 19 человек - средний и 3 - низкий. Вероятности успешной сдачи экзамена для данных студентов соответственно равны: 0, и 0,4 . Известно, что некоторый студент сдал экзамен. Какова

Условие:

В студенческой группе 3 человека имеют высокий уровень подготовки, 19 человек - средний и 3 - низкий. Вероятности успешной сдачи экзамена для данных студентов соответственно равны: 0,95;0,795 ; 0,7 и 0,4 . Известно, что некоторый студент сдал экзамен. Какова вероятность того, что он а) был подготовлен отлично; б) был подготовлен удовлетворительно.

Решение:

Дано:

  • Количество студентов с высоким уровнем подготовки: n1=3n_1 = 3

  • Количество студентов со средним уровнем подготовки: n2=19n_2 = 19

  • Количество студентов с низким уровнем подготовки: n3=3n_3 = 3

  • Вероятность успешной сдачи экзамена для студентов с высоким уровнем подготовки: P(SH)=0.95P(S|H) = 0.95

  • Вероятность успешной сдачи экзамена для студентов со средним уровнем подготовки: P(SM)=0.7P(S|M) = 0.7

  • Вероятность успешной сдачи экзамена для студентов с низким уровнем подготовки: P(SL)=0.4P(S|L) = 0.4

Найти:

  1. Вероятность того, что студент сдал экзамен и был подготовлен отлично: P(HS)P(H|S)
  2. Вероятност...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая теорема является ключевой для решения задач, подобных данной, где требуется найти вероятность причины события, если само событие уже произошло?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет