В теплоизолированном сосуде с подвижным поршнем находится аргон при температуре 300 К и давлении 105 Па. Если на поршень положить груз массой 1,2 кг, объем газа уменьшается в 2 раз. Какой массы груз нужно добавить, чтобы объем газа уменьшился еще в 2,5

Добавлена: 06.05.2026
Обновлена: 06.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Математическая статистика

Условие:

В теплоизолированном сосуде с подвижным поршнем находится аргон при температуре 300 К и давлении 105 Па. Если на поршень положить груз массой 1,2 кг, объем газа уменьшается в 2 раз. Какой массы груз нужно добавить, чтобы объем газа уменьшился еще в 2,5 раз?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре произведение давления и объема газа остается постоянным.

Исходные данные:
- Начальное давление $P_1 = 10^5$ Па
- Начальный объем $V_1$
- Начальная температура $T = 300$ K
- Масса груза $m_1 = 1.2$ кг
- Объем газа уменьшается в 2 раза, то есть $V_2 = \frac{V_1}{2}$
Определим новое давление после добавления груза:
- По закону Бойля-Мариотта:
  $P_1 V_1 = P_2 V_2$
  Подставим известные значения:
  $10^5 \cdot V_1 = P_2 \cdot \frac{V_1}{2}$
  Упрощая, получаем:
  $P_2 = 2 \cdot 10^5 \text{ Па}$
  ...