В урне имеются n белых и m черных шаров. Два игрока последовательно достают наудачу по одному шару, возвращая каждый раз вынутый шар обратно. Игра продолжается до тех пор, пока один из игроков не достанет белый шар. Определить вероятность выигрыша для каждого из игроков.
Заметим, что игра может не закончиться ни при первом доставании шаров, ни при втором, и вообще, формально может продолжаться до бесконечности, если игроки поочередно достают шар и возращают его обратно. При решении должны быть учтены все возможности.
Событию A вероятность, что вынутый шар окажется белым. Согласно классическому определению вероятности, вероятность события A равна:
,
Вероятность проти...