1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Вася бросил три восьмигранных кости с различными числам...
Разбор задачи

Вася бросил три восьмигранных кости с различными числами от 1 до 8 на гранях (различные числа выпадают с равной вероятностью). Какова вероятность того, что хотя бы на одной из них выпало 7, если сумма выпавших значений не превосходит 20? Ответ запишите в

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Вася бросил три восьмигранных кости с различными числами от 1 до 8 на гранях (различные числа выпадают с равной вероятностью). Какова вероятность того, что хотя бы на одной из них выпало 7, если сумма выпавших значений не превосходит 20? Ответ запишите в

Условие:

Вася бросил три восьмигранных кости с различными числами от 1 до 8 на гранях (различные числа выпадают с равной вероятностью). Какова вероятность того, что хотя бы на одной из них выпало 7, если сумма выпавших значений не превосходит 20? Ответ запишите в виде десятичной дроби.

Решение:

Мы ищем условную вероятность события A – «хотя бы на одной кости выпало 7» при условии B – «сумма выпавших значений не превосходит 20». То есть нужно найти

  P(A|B) = (кол‐во исходов, где выпало хотя бы одна 7 и сумма ≤ 20) / (кол‐во исходов с суммой ≤ 20).

Ниже представлено подробное решение.

─────────────────────────────

  1. Определим общее число элементов в пространстве трёх восьмигранных костей.

    Каждая кость имеет 8 граней, значит всего исходов:
      Nобщ = 8³ = 512.

    ─────────────────────────────
  2. Найдё...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для определения количества исходов, при которых сумма значений на костях не превосходит заданного числа, с учётом ограничений на значения каждой кости?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет