1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Вася и Саша играют в такую игру: они по очереди (Вася п...
Разбор задачи

Вася и Саша играют в такую игру: они по очереди (Вася первым) ломают шоколадку, имеющую квадратных долек. За один ход разрешается сделать прямолинейный разлом любого куска вдоль углубления между дольками шоколадки. Проигрывает тот, кто в очередной раз не

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория игр
Вася и Саша играют в такую игру: они по очереди (Вася первым) ломают шоколадку, имеющую квадратных долек. За один ход разрешается сделать прямолинейный разлом любого куска вдоль углубления между дольками шоколадки. Проигрывает тот, кто в очередной раз не

Условие:

Вася и Саша играют в такую игру: они по очереди (Вася первым) ломают шоколадку, имеющую 6×86 \times 8 квадратных долек. За один ход разрешается сделать прямолинейный разлом любого куска вдоль углубления между дольками шоколадки. Проигрывает тот, кто в очередной раз не сможет этого сделать. Кто из них выиграет?

Решение:

1. Дано

  • Шоколадка имеет размер M×NM \times N, где M=6M=6 и N=8N=8.
  • Игроки ходят по очереди, первым ходит Вася.
  • За один ход разрешается сделать один прямолинейный разлом любого куска вдоль углубления.
  • Проигрывает тот, кто не может сделать ход (то есть, когда все куски являются плитками 1×11 \times 1).

2. Найти

Кто выиграет в этой игре: Вася или Саша?

3. Решение

Ключ к решению этой задачи — понять, как меняется общее количество кусков и общее количество разломов после каждого хода.

Анализ хода

Начальное состояние: У нас есть один кусок шоколадки разм...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как изменяется общее количество кусков шоколадки после каждого хода в описанной игре?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет