Вентилятор вращается с угловой скоростью 100 рад/с. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки 80 об. Найти время вращения вентилятора до полной остановки.

Добавлена: 07.05.2026
Обновлена: 07.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Вентилятор вращается с угловой скоростью 100 рад/с. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки 80 об. Найти время вращения вентилятора до полной остановки.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулами кинематики вращательного движения.

Переведем количество оборотов в радианы. Один оборот равен (2\pi) радиан. Следовательно, 80 оборотов равны:
$\theta = 80 \cdot 2\pi = 160\pi \text{ рад}$
Используем формулу для углового перемещения при равнозамедленном движении:
$\theta = \omega_0 t + \frac{1}{2} \alpha t^2$
где:
- (\theta) — угловое перемещение (в радианах),
- (\omega_0) — на...