Вероятность изготовления на автоматическом станице стандартной детали равна 0,8. Найти вероятности возможного числа появления бракованных деталей среди 5 отобранных

1. Дано

• Общее число отобранных деталей (испытаний): $n = 5$.
• Вероятность изготовления стандартной детали: $p_c = 0,8$.
• Нам нужно найти вероятность появления бракованных деталей.

2. Найти

Вероятности $P(k)$ для возможного числа $k$ бракованных деталей, где $k \in \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$.

3. Решение

Шаг 1: Определение вероятностей успеха и неудачи

В контексте формулы Бернулли "успехом" будем считать появление бракованной детали.

Пусть $p$ — вероятность "успеха" (появление брака), а $q$ — вероятность "неудачи" (появление стандартной детали).

Вероятность...