Вероятность изготовления небракованного изделия равна 0,93. Сделано три изделия. Найти вероятность того, что: а) все изделия не бракованные; б) два изделия не бракованные; в) только одно изделие небракованное; г) хотя бы одно изделие небракованное; д) все

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Вероятность изготовления небракованного изделия равна 0,93. Сделано три изделия. Найти вероятность того, что:
а) все изделия не бракованные;
б) два изделия не бракованные;
в) только одно изделие небракованное;
г) хотя бы одно изделие небракованное;
д) все изделия бракованные.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулой вероятности для независимых событий. Вероятность изготовления небракованного изделия равна $p = 0.93$ , а вероятность изготовления бракованного изделия равна $q = 1 - p = 0.07$ .

Дано:

Вероятность небракованного изделия: $p = 0.93$
Вероятность бракованного изделия: $q = 0.07$
Количество изделий: $n = 3$

Найти: а) Вероятность того, что все изделия не бракованные.
б) Вероятность того, что два изделия не бракованные.
в) Вероятность того, что только одно изделие небракованное.
г) Вероятность того, что хотя бы одно изделие небракованное....

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для нахождения вероятности того, что ровно $k$ изделий из $n$ будут небракованными, если вероятность небракованного изделия равна $p$?

$p^k$

$C_n^k p^k (1-p)^{n-k}$