1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для д...
Разбор задачи

Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для данного стрелка равна 0,8 и не зависит от номера выстрела. Найти вероятность того, что при 5 выстрелах произойдет ровно 3 попадания в мишень.

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для данного стрелка равна 0,8 и не зависит от номера выстрела. Найти вероятность того, что при 5 выстрелах произойдет ровно 3 попадания в мишень.

Условие:

Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для данного стрелка равна 0,8 и не зависит от номера выстрела. Найти вероятность того, что при 5 выстрелах произойдет ровно 3 попадания в мишень.

Решение:

1. Дано

  • Общее число испытаний (выстрелов): n=5n = 5.
  • Вероятность успеха (попадания) в одном испытании: p=0,8p = 0,8.
  • Вероятность неудачи (промаха) в одном испытании: q=1p=10,8=0,2q = 1 - p = 1 - 0,8 = 0,2.
  • Требуемое число успехов (попаданий): k=3k = 3.

2. Найти

Вероятность того, что при 5 выстрелах произойдет ровно 3 попадания, P5(3)P_5(3).

3. Решение

Используем формулу Бернулли для нахождения вероятности kk успехов в nn независимых испытаниях:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

В каких случаях для расчёта вероятности наступления определённого числа «успехов» в серии независимых испытаний используется формула Бернулли?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет