Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0.5. Случайная величина (СВ) Х – число поражений цели при трех выстрелах. Получить ряд распределения, вычислить функцию распределения F(x) и построить ее график.

Добавлена: 05.05.2026
Обновлена: 05.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0.5. Случайная величина (СВ) Х – число поражений цели при трех выстрелах. Получить ряд распределения, вычислить функцию распределения F(x) и построить ее график.

Решение:

Шаг 1: Определение параметров биномиального распределения

Случайная величина (X) имеет биномиальное распределение с параметрами (n = 3) (число выстрелов) и (p = 0.5) (вероятность поражения при одном выстреле).

Шаг 2: Вычисление вероятностей для каждого значения (X)

Возможные значения (X) (число поражений) могут быть 0, 1, 2 или 3. Мы можем вычислить вероятность каждого из этих значений с помощью формулы биномиального распределения:

P(X = k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}

где (C(n, k)) — биномиальный коэффициент, равный (\frac{n!}{k!(n-k)!}).

Теперь вычи...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое распределение вероятностей наилучшим образом описывает случайную величину X — число поражений цели при трёх выстрелах, если вероятность поражения при каждом выстреле постоянна и равна 0.5?

Пуассона

Биномиальное

Нормальное