Условие задачи
Вероятность превышения содержания хлора в каждой пробе воды равна 0,2. Взято 4 пробы. Написать закон распределения случайной величины – числа проб с повышенным содержанием хлора.
Вычислить математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение.
Ответ
Пусть Х дискретная случайная величина (число проб с повышенным содержанием хлора). СВ Х может принимать такие значения: 0, 1, 2, 3 и 4.
Находим соответствующие вероятности, используя формулу Бернулли:
В нашем случае: