Вероятность своевременного выполнения задания тремя независимо работающими предприятиями соответственно равны 0,5; 0,6; 0,7. Найти вероятность своевременного выполнения задания хотя бы одним предприятием.

Добавлена: 10.06.2026
Обновлена: 10.06.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Вероятность своевременного выполнения задания тремя независимо работающими предприятиями соответственно равны 0,5; 0,6; 0,7. Найти вероятность своевременного выполнения задания хотя бы одним предприятием.

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся понятием противоположного события.

1. Дано

Пусть $A_1, A_2, A_3$ — события, состоящие в том, что первое, второе и третье предприятия выполнят задание своевременно соответственно. Вероятности этих событий: $P(A_1) = 0,5$ $P(A_2) = 0,6$ $P(A_3) = 0,7$

2. Найти

Найти вероятность того, что задание будет выполнено хотя бы одним предприятием. Обозначим это событие как $A$ .

3. Решение

Событие $A$ ("хотя бы...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой подход наиболее эффективен для нахождения вероятности события «хотя бы одно предприятие выполнит задание», если известны вероятности выполнения задания каждым из трёх независимых предприятий?

Сложить вероятности выполнения задания каждым предприятием.

Использовать формулу для вероятности противоположного события, предварительно вычислив вероятность того, что ни одно предприятие не выполнит задание.

Перемножить вероятности выполнения задания каждым предприятием.