Вероятность того, что автоматическая система правильно нанесет печать при каждой отдельной попытке, равна 0,75. На печать отправляют 1000 деталей, которые необходимо проштамповать. Оцените с помощью неравенства Чебышева, вероятность того, что число удачно

Добавлена: 13.05.2026
Обновлена: 13.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория пределов случайных величин

Условие:

Вероятность того, что автоматическая система правильно
нанесет печать при каждой отдельной попытке, равна 0,75.
На печать отправляют 1000 деталей, которые необходимо
проштамповать. Оцените с помощью неравенства Чебышева,
вероятность того, что число удачно нанесенных печатей
заключено между значениями 700 и 800

Решение:

Определим параметры распределения. Пусть X - случайная величина, которая представляет собой число удачно нанесенных печатей. X подчиняется биномиальному распределению с параметрами n = 1000 (число деталей) и p = 0,75 (вероятность успешной печати).
Найдем математическое ожидание (E) и дисперсию (D) случайной величины X:
- Математическое ожидание E(X) = n * p = 1000 * 0,75 =...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое распределение имеет случайная величина, представляющая число успешно нанесенных печатей в серии из 1000 попыток, если вероятность успеха каждой попытки постоянна и равна 0,75?

Нормальное распределение

Биномиальное распределение

Распределение Пуассона