Вероятность того, что на некотором предприятии расход электроэнергии не превысит суточной нормы, равна 0,8. Какова вероятность того, что в течение пяти рабочих дней из семи перерасхода электроэнергии не будет?

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Вероятность того, что на некотором предприятии расход электроэнергии не превысит суточной нормы, равна 0,8. Какова вероятность того, что в течение пяти рабочих дней из семи перерасхода электроэнергии не будет?

Решение:

1. Дано

$n$ — общее количество испытаний (рабочих дней) = 7.
$k$ — требуемое количество успехов (дней без перерасхода) = 5.
$p$ — вероятность "успеха" (расход не превысит норму в один день) = 0,8.
$q$ — вероятность "неудачи" (перерасход в один день) = $1 - p = 1 - 0,8 = 0,2$ .

2. Найти

Вероятность того, что в течение пяти рабочих дней из семи перерасхода электроэнергии не будет, то есть $P_7(5)$ .

3. Решение

Для решения используем формулу Бернулли:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для расчёта вероятности наступления ровно k успехов в n независимых испытаниях, если вероятность успеха в каждом испытании постоянна?

Формула полной вероятности

Формула Бернулли

Формула Байеса